Em um clube de leitura com 100 membros, sabe-se que: • Todos os membros que gostam de ficção científica também gostam de fantasia; • Nenhum membro que gosta de poesia gosta de ficção científica; • 76 membros gostam de fantasia; • 38 membros gostam de poesia; • 20 membros gostam apenas de fantasia. Considerando que todos os membros gostam de pelo menos um desses gêneros literários, o número de membros que gostam de ficção científica é:
- A)30.
Errada, porque 30 não fecha a distribuição dos 100 membros quando você respeita que ficção científica está dentro de fantasia.
- B)34.
Errada, pois ignora a soma correta das regiões do diagrama e não atende aos totais de fantasia e poesia ao mesmo tempo.
- C)38.
Errada, porque 38 é o total de poesia, não o número de membros que gostam de ficção científica.
- D)42.
Certa, pois ao montar os conjuntos com as restrições dadas, o número de membros que gostam de ficção científica resulta em 42.
Gabarito: D
Aqui a ideia é organizar os conjuntos sem se perder no meio do romance, da fantasia e da ficção científica. Quando um enunciado diz que todo mundo que gosta de ficção científica também gosta de fantasia, isso significa que não existe pessoa em ficção científica sem estar dentro de fantasia. E como também foi dito que ninguém que gosta de poesia gosta de ficção científica, essa interseção fica proibida. Tudo isso ajuda a montar o diagrama mentalmente. Vamos chamar de 20 os que gostam apenas de fantasia, como o enunciado informa. Se 76 gostam de fantasia no total, então sobram 56 pessoas dentro de fantasia que estão em outras categorias. Como os que gostam de ficção científica não podem estar na poesia, esses 56 se dividem entre os que gostam só de poesia junto com fantasia e os que gostam de ficção científica junto com fantasia. Agora entra a conta principal: 38 gostam de poesia, e o total de membros é 100, com todo mundo gostando de pelo menos um gênero. Somando as partes conhecidas, temos 20 que gostam apenas de fantasia, 38 que gostam de poesia e mais o grupo da ficção científica, que está contido na fantasia. Fazendo a organização correta do diagrama, sobra exatamente 42 membros nesse grupo de ficção científica. Portanto, o gabarito é a alternativa D. O truque aqui é perceber que a ficção científica não aparece sozinha: ela sempre vem acompanhada de fantasia, e nunca de poesia. Isso transforma a questão de “chute em número” em uma simples montagem de conjuntos.