Mariana está na fase inicial da construção de sua casa e pretende murar todo o terreno. No projeto feito pela arquiteta, consta que o muro dos fundos da casa deve ter 10 metros de comprimento por 2,5 metros de altura; porém, Mariana decidiu diminuir em 2 metros o comprimento do muro mantendo sua área inicial. Feitas as mudanças, ela observou que houve uma alteração na razão da medida de comprimento pela altura do muro. A diferença entre as razões inicial e final do comprimento pela altura do muro da casa de Mariana é:
- A)0,84 m.
Errada, porque a diferença entre as razões não é 0,84, e sim 1,44.
- B)1,44 m.
Certa, pois a razão inicial é 4, a final é 2,56 e a diferença entre elas é 1,44.
- C)2,56 m.
Errada, porque 2,56 é a razão final, não a diferença pedida no enunciado.
- D)3,20 m.
Errada, porque 3,20 não corresponde nem à razão final nem à diferença entre as razões.
Gabarito: B
Quando a questão fala em manter a área do muro, você precisa lembrar da relação básica: área = comprimento x altura. No projeto inicial, o muro tinha 10 metros de comprimento e 2,5 metros de altura, então a área era 25 m². Até aqui, nada de mistério: é conta de retângulo, o velho amigo das provas. Depois, Mariana diminuiu o comprimento em 2 metros, então o novo comprimento passou a ser 8 metros. Como a área continuou igual a 25 m², a nova altura teve que aumentar para compensar: 25 dividido por 8 dá 3,125 m. Ou seja, mexeu no comprimento, a altura entrou em modo "ajuste automático". Agora vem a razão comprimento/altura. Na situação inicial, ela era 10/2,5 = 4. Na situação final, ficou 8/3,125 = 2,56. A diferença entre as razões é 4 - 2,56 = 1,44. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Esse tipo de questão cobra proporção e regra de três embutida no raciocínio, sem fórmula milagrosa. O segredo é não esquecer que a área foi mantida, então uma medida muda para compensar a outra.