Em determinado laboratório de análises clínicas, a equipe está projetando uma nova sala destinada ao armazenamento de amostras biológicas sob condições controladas. Sabe-se que essa sala deve ser retangular para otimizar o uso do espaço e equipamentos. Após diversas discussões sobre a disposição do espaço, decidiu-se que a área total da sala será de 20,28 m², considerando a quantidade de amostras e equipamentos que precisarão ser armazenados. Além disso, a razão entre o comprimento e a largura foi definida, nessa ordem, como 4/3. Com base nessas informações, qual será, em metros, o perímetro da sala?
- A)16,8.
Errada, porque 16,8 m não corresponde ao perímetro obtido a partir da área e da razão dos lados.
- B)18,2.
Certa, pois ao considerar os lados 5,2 m e 3,9 m, o perímetro é 2 vezes a soma deles, resultando em 18,2 m.
- C)19,5.
Errada, porque 19,5 m é um valor que não surge da relação correta entre área, razão dos lados e perímetro.
- D)20,1.
Errada, pois 20,1 m não é compatível com os dados do problema e indica cálculo incorreto dos lados ou do perímetro.
Gabarito: B
Quando um retângulo aparece com área e razão entre os lados, o caminho mais seguro é transformar a razão em variáveis. Aqui, se o comprimento e a largura estão na razão 4/3, podemos escrever os lados como 4x e 3x. Isso deixa a conta organizada e evita chute, que em geometria costuma cobrar seu preço. A área do retângulo é base vezes altura, então temos 4x vezes 3x, isto é, 12x². Como a área total é 20,28 m², fica 12x² = 20,28. Daí, x² = 1,69 e x = 1,3, pois trabalhamos com medida positiva. Agora é só achar os lados: 4x = 5,2 m e 3x = 3,9 m. O perímetro é a soma de todos os lados, então P = 2(5,2 + 3,9) = 2(9,1) = 18,2 m. Por isso, o gabarito é a alternativa B. A questão testa exatamente essa habilidade básica de geometria plana: usar razão entre medidas e fórmula de área para chegar ao perímetro sem misturar as etapas.