Um ciclista decide treinar percorrendo um trajeto de ida e volta entre dois pontos. Na ida, ele mantém uma velocidade constante de 30 km/h porque o terreno é plano. No entanto, na volta, o terreno é uma subida leve, e sua velocidade constante diminui para 20 km/h. Considerando que os trajetos de ida e volta têm distâncias iguais, qual é a velocidade média de todo o percurso (considerando ida e volta)?
- A)24 km/h.
Correta, porque para distancias iguais a velocidade media e calculada pela media harmonica das velocidades, resultando em 24 km/h.
- B)25 km/h.
Errada, porque 25 km/h surge de uma intuicao de media simples, mas ignora que os tempos de ida e volta sao diferentes.
- C)26 km/h.
Errada, porque nao corresponde ao calculo da velocidade media do percurso completo com distancias iguais.
- D)27 km/h.
Errada, porque 27 km/h e uma estimativa sem base no tempo total gasto em cada trecho.
Gabarito: A
Quando o percurso tem ida e volta com a mesma distanci a, a velocidade media nao e a media aritmetica das velocidades. Aqui entra uma ideia bem cobrada em provas: se as distancias sao iguais, a velocidade media do trajeto inteiro depende do tempo total gasto em cada parte. Primeiro, voce calcula o tempo da ida e o da volta, porque tempo e distancia dividida pela velocidade. Na ida, se a distancia for d, o tempo sera d/30. Na volta, como a distancia e a mesma, o tempo sera d/20. Somando os tempos, temos d/30 + d/20 = d/12. O percurso total foi 2d, entao a velocidade media e distancia total dividida pelo tempo total: 2d / (d/12) = 24 km/h. Perceba o detalhe que costuma derrubar muita gente: como uma velocidade e maior e a outra menor, a media nao fica no meio do caminho, tipo 25 km/h. Para distancias iguais, a formula pratica e a media harmonica: Vm = 2ab/(a+b). Aplicando com a = 30 e b = 20, voce chega exatamente em 24 km/h. Portanto, o gabarito correto e a alternativa A. Em questoes assim, a banca costuma testar se voce sabe que media de velocidade nao se faz so somando e dividindo por 2, porque o tempo pesa mais no resultado do que a intuicao sugere.