Tadeu possui um criadouro de peixes e pretende fazer a criação de uma nova espécie. Para isso, ele soltou no primeiro mês 110 filhotes da espécie. No segundo mês, ele observou que o quantitativo de peixes havia quadruplicado. Sabendo que a quantidade de peixes observada a cada mês forma a sequência de uma progressão aritmética, a quantidade de peixes que ele terá em seu poço no sexto mês será de:
- A)1.540.
Errada, porque 1.540 seria o valor do 5º termo, não do 6º mês.
- B)1.650.
Errada, pois 1.650 não corresponde à progressão com razão 330 entre os meses.
- C)1.760.
Certa, porque a PA tem primeiro termo 110 e razão 330, chegando a 1.760 no 6º mês.
- D)1.870.
Errada, já que 1.870 passa do valor correto ao extrapolar a sequência.
Gabarito: C
Quando a questão diz que a quantidade de peixes observada a cada mês forma uma progressão aritmética, isso significa que a diferença entre um termo e o seguinte é sempre a mesma. Aqui, no 1º mês havia 110 peixes e, no 2º mês, o total quadruplicou, ou seja, passou para 440. Então a razão da PA é 440 - 110 = 330. Com a razão em mãos, basta usar a fórmula do termo geral da PA: a_n = a_1 + (n - 1)r. Para o 6º mês, fica a_6 = 110 + 5(330). Fazendo a conta, você chega a 1.760. Então o gabarito C está correto porque o crescimento mensal é constante em 330 peixes. É aquele tipo de questão em que a banca tenta misturar leitura do enunciado com sequência numérica, mas no fundo é só identificar a PA e aplicar a fórmula sem drama. Se quiser uma conferência rápida: 1º mês 110, 2º mês 440, 3º mês 770, 4º mês 1.100, 5º mês 1.430, 6º mês 1.760. Bate certinho.