Determinada professora escolhe um aluno na sala aletoriamente e lhe propõe um desafio valendo cinco pontos na prova final. O desafio proposto por ela era resolver o cálculo da seguinte expressão: x² - 16 / x - 4 Para que o aluno consiga ganhar esses cinco pontos para a prova, o resultado correto a ser respondido deverá ser:
- A)x² – 2.
Errada, porque x² - 2 não resulta da fatoração nem da simplificação da expressão dada.
- B)x² – 4.
Errada, pois x² - 4 não é o resultado da divisão entre os polinômios apresentados.
- C)x + 4.
Certa, porque x² - 16 = (x - 4)(x + 4) e, ao cancelar o fator comum com o denominador, sobra x + 4.
- D)x + 8.
Errada, porque o termo constante não é 8; a simplificação algébrica leva a x + 4.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem clássica: quando você vê uma fração algébrica com numerador e denominador, vale a pena tentar fatorar. No caso, x² - 16 é uma diferença de quadrados, então vira (x - 4)(x + 4). Isso é o tipo de conta que faz a expressão “desmontar” e ficar muito mais amigável.