Uma equipe de gestão de recursos hídricos está desenvolvendo estratégias para aprimorar o abastecimento de água em uma determinada região. Durante uma reunião, foi proposto o uso de reservatórios em formato de prismas triangulares retos para armazenar água em pontos estratégicos. Um desses reservatórios possui a base em forma de triângulo isósceles, com lados medindo 20 m, 20 m e 24 m, e altura total de 150 cm. Para testar a eficiência do sistema de bombeamento, decidiu-se calcular quanto tempo seria gasto para encher esse reservatório, utilizando uma bomba que opera à taxa constante de 3 L por segundo. Com base nos dados fornecidos, quanto tempo será necessário para encher completamente o reservatório?
- A)22h e 12min.
Errada, porque o volume e a vazão foram subestimados na conversão, o que leva a um tempo menor que o real.
- B)24h e 25min.
Errada, pois ainda não corresponde ao volume de 288 m³ convertido corretamente nem à vazão de 3 L/s.
- C)26h e 40min.
Certa, porque o volume do prisma é 288 m³, isto é, 288000 L, e a 3 L/s isso resulta em 96000 s, ou 26h40min.
- D)28h e 45min.
Errada, porque superestima o tempo de enchimento em relação ao cálculo correto da área da base e da conversão de unidades.
Gabarito: C
Aqui a ideia é simples: volume de prisma = área da base x altura. Como a base é um triângulo isósceles com lados 20 m, 20 m e 24 m, você pode traçar a altura no lado de 24 m. Essa altura divide a base em dois segmentos de 12 m, formando dois triângulos retângulos. Pelo Teorema de Pitágoras, a altura do triângulo vale 16 m, então a área da base é (24 x 16) / 2 = 192 m². Agora vem a parte do reservatório: a altura do prisma é 150 cm, isto é, 1,5 m. Então o volume é 192 x 1,5 = 288 m³. Como 1 m³ equivale a 1000 L, o reservatório comporta 288000 L de água. Se a bomba joga 3 L por segundo, o tempo será 288000 / 3 = 96000 segundos. Convertendo isso, temos 26 horas e 40 minutos. É exatamente isso que leva ao gabarito C. Em resumo: achou a área da base, multiplicou pela altura do prisma, converteu m³ para litros e depois dividiu pela vazão. Em questões de banca, a graça costuma estar na conversão de unidades: um centímetro perdido aqui e um litro esquecido ali fazem a conta desandar rapidinho.