No principal laboratório de análises clínicas de uma cidade, apenas dois tipos de exames foram realizados em determinado dia: o exame A, que custa R$ 45,00 cada, e o exame B, que custa R$ 120,00 cada. Sabe-se que foram realizados 200 exames nesse dia e que o faturamento total foi de R$ 16.200,00. De acordo com o exposto, qual a diferença entre a quantidade de exames A e a quantidade de exames B realizados nesse dia?
- A)8.
Certa, pois a diferença entre as quantidades de exames A e B é 8.
- B)10.
Errada, porque 10 não corresponde à diferença obtida ao resolver o sistema.
- C)12.
Errada, pois 12 não é a diferença entre as duas quantidades encontradas.
- D)14.
Errada, já que 14 não atende aos valores de quantidade e faturamento dados no enunciado.
Gabarito: A
Quando um problema mistura quantidade de itens e valor total, a ideia mais esperta é montar um sistema de equações. Aqui, se x representa a quantidade de exames A e y a quantidade de exames B, temos x + y = 200 e 45x + 120y = 16200. Parece até receita de bolo, mas com números: total de exames em uma equação e total em dinheiro na outra. Agora é só resolver. Da primeira, x = 200 - y. Substituindo na segunda: 45(200 - y) + 120y = 16200. Fazendo as contas, 9000 - 45y + 120y = 16200, então 9000 + 75y = 16200. Logo, 75y = 7200 e y = 96. Assim, x = 104. A questão pede a diferença entre as quantidades de exames A e B. Então fazemos 104 - 96 = 8. Por isso, o gabarito é a alternativa A. Esse tipo de raciocínio é clássico em Matemática de concurso: transformar o enunciado em equações e depois organizar as contas com calma. Se você monta certo, a resposta aparece sem drama.