O Departamento de Saneamento e Meio Ambiente da cidade de Araraquara está realizando uma análise sobre a quantidade de água armazenada em reservatórios subterrâneos. Um desses reservatórios tem formato cilíndrico, com altura de 50 cm e área da base igual a 2.000 cm². Inicialmente, o reservatório está cheio até a metade de sua capacidade. Durante a manutenção, são colocados objetos submersos no reservatório, fazendo com que o nível da água suba para 30 cm. Considerando esses dados, qual é o volume dos objetos colocados no reservatório?
- A)2.500 cm3 .
Errada, porque 2.500 cm³ corresponderiam a uma subida de apenas 1,25 cm, e o nível subiu 5 cm.
- B)5.000 cm3 .
Errada, porque 5.000 cm³ seria o volume deslocado por uma elevação de 2,5 cm, menor do que a informada.
- C)7.500 cm3 .
Errada, porque 7.500 cm³ corresponderiam a 3,75 cm de subida, e a variação foi de 5 cm.
- D)10.000 cm3.
Certa, pois a água subiu 5 cm e, com base de 2.000 cm², o volume deslocado foi 2.000 x 5 = 10.000 cm³.
- E)12.500 cm3 .
Errada, porque 12.500 cm³ exigiriam uma subida de 6,25 cm, acima do aumento indicado no enunciado.
Gabarito: D
Em problemas de reservatório cilíndrico, a ideia principal é simples: volume = área da base x altura. Como a base tem 2.000 cm², cada 1 cm de subida do nível da água representa 2.000 cm³ de volume. Aqui, o reservatório tem 50 cm de altura total, então, estando pela metade, a água estava com 25 cm de altura. Depois da colocação dos objetos, o nível sobe para 30 cm. Ou seja, houve aumento de 5 cm na altura da água. Esse aumento corresponde ao volume deslocado pelos objetos submersos, porque o líquido sobe exatamente na medida do espaço ocupado por eles. Fazendo a conta: 2.000 x 5 = 10.000 cm³. Portanto, o volume dos objetos é de 10.000 cm³, que é o gabarito da questão. O raciocínio é o mesmo usado em empuxo e deslocamento de fluidos: o objeto submerso faz o nível subir conforme o volume que ocupa. Aqui não tem mistério, só cuidado para não confundir a metade da capacidade com a altura final do nível.