Determinada cidade lançou uma campanha de Natal para a arrecadação de doações para as famílias carentes da região. Para isso, um voluntário se propôs a criar uma caixa de madeira e em forma de um paralelepípedo com 100 cm de altura, 170 cm de comprimento e 120 cm de largura, conforme exposto na imagem a seguir: Sabendo que a caixa é aberta na parte superior, sendo confeccionada em madeira e unida somente por parafusos, qual a quantidade de madeira, em m², foi utilizada para sua produção?
- A)2,04 m².
Errada, porque 2,04 m² corresponde apenas à área do fundo da caixa, sem considerar as faces laterais.
- B)4,82 m².
Errada, pois 4,82 m² não resulta da soma correta das cinco faces da caixa aberta.
- C)6,35 m².
Errada, já que 6,35 m² ainda deixa de fora parte da área das laterais.
- D)7,84 m².
Certa, porque a área da base mais as quatro faces laterais da caixa aberta totaliza 7,84 m².
Gabarito: D
Quando a questão fala em caixa em forma de paralelepípedo aberta na parte superior, você deve calcular a área de madeira usada nas faces que realmente existem: fundo + 4 laterais. Em outras palavras, não entra a tampa, porque ela não foi feita. É aquele clássico da geometria plana aplicado na espacial: medir a “pele” do sólido, não o volume. O paralelepípedo tem 100 cm de altura, 170 cm de comprimento e 120 cm de largura. Primeiro, vale passar tudo para metros: 1 m, 1,7 m e 1,2 m. Assim fica mais fácil evitar confusão com unidades e comparar diretamente com as alternativas em m². A área total sem a tampa é a soma do fundo com as quatro faces laterais: fundo = 1,7 x 1,2 = 2,04 m²; duas faces de 1,7 x 1 = 3,4 m²; duas faces de 1,2 x 1 = 2,4 m². Somando tudo: 2,04 + 3,4 + 2,4 = 7,84 m². Por isso, o gabarito D está correto. A ideia é simples: em caixa aberta, você não calcula as 6 faces do paralelepípedo, apenas 5. Se alguém esquecer isso e incluir a tampa, cai numa conta maior do que deveria. Em questões de concursos, esse detalhe costuma ser o “pega-ratão” preferido da banca.