Em uma análise de projeto de revisão do plano diretor de Araraquara, foi discutido o ângulo, em graus, formado por dois caminhos interligados no centro da cidade. Considere que esse ângulo seja a metade de seu complemento, representando a relação entre as direções de expansão urbana. Qual o valor desse ângulo?
- A)30°.
Correta, porque 30° é metade do seu complemento, que é 60°.
- B)45°.
Errada, pois 45° tem complemento de 45°, e metade de 45° não é 45°.
- C)60°.
Errada, porque 60° tem complemento de 30°, e metade de 30° é 15°.
- D)68°.
Errada, pois 68° tem complemento de 22°, e metade de 22° é 11°.
- E)90°.
Errada, porque 90° não possui complemento positivo, já que seu complemento seria 0°.
Gabarito: A
Quando o enunciado fala em complementar, ele está dizendo que os dois ângulos somam 90°. Então, se o ângulo procurado vale x, o complemento dele vale 90 - x. A frase-chave é: "esse ângulo seja a metade de seu complemento". Traduzindo para a álgebra, fica x = (90 - x) / 2. Agora é só resolver sem drama: 2x = 90 - x, então 3x = 90 e, por fim, x = 30°. Ou seja, o ângulo mede 30 graus. É aquele tipo de questão em que a banca veste a matemática de texto, mas no fundo é só montar a equação certa. O gabarito A está correto porque 30° é exatamente metade de seu complemento: o complemento de 30° é 60°, e metade de 60° é 30°. Isso fecha perfeitamente a relação pedida no enunciado. Em prova, vale lembrar: complemento sempre soma 90°; suplementar soma 180°. Aqui não tem mistério, é o caso clássico de complemento com equação de primeiro grau.