A prefeitura de certa cidade apresentou um projeto para a construção de um campo de futebol em formato retangular e a empresa escolhida para a execução da obra propôs passar as medidas para aprovação e início da obra. Por um erro interno, somente foi informado à prefeitura a área do campo, correspondente a 4.896 m quadrados, e que a medida do comprimento é 45 m a mais que a largura do campo. Considerando as informações dispostas, qual a medida, em metros, do comprimento do campo de futebol?
- A)51.
Errada, porque 51 m seria a largura, não o comprimento.
- B)72.
Errada, pois 72 m não atende à diferença de 45 m nem gera a área informada.
- C)96.
Certa, já que o comprimento é 96 m e a largura correspondente é 51 m.
- D)105.
Errada, porque 105 m não forma, com a outra medida, a área de 4.896 m².
- E)147.
Errada, pois 147 m é incompatível com a diferença entre os lados e com a área dada.
Gabarito: C
Quando o problema traz a área de um retângulo e diz que um lado é 45 m maior que o outro, você deve montar uma equação. Se a largura for x, o comprimento será x + 45. Como a área é base vezes altura, fica x(x + 45) = 4896. Agora vem a parte boa: isso vira uma equação do 2º grau, x² + 45x - 4896 = 0. Resolvendo, encontramos x = 51 para a largura, porque o valor negativo não serve nesse contexto. Assim, o comprimento é 51 + 45 = 96 m. Ou seja, o gabarito C está correto porque o par de medidas é 51 m e 96 m, e a multiplicação confere: 51 × 96 = 4896. Em problemas de medidas, sempre desconfie de valores negativos, já que comprimento e largura não podem ser negativos. Esse tipo de questão cobra bem a leitura da relação entre área e dimensões do retângulo, algo muito comum em provas de Matemática básica.