Em uma indústria produtora de remédios, 5 máquinas conseguem produzir, em 12 dias, 8.000 remédios, trabalhando 8 horas por dia. Por falta de manutenção, 2 máquinas acabaram estragando e, junto a isso, a empresa recebeu uma demanda para a produção de 15.000 comprimidos com prazo para entrega de 25 dias. Para que o pedido seja atendido respeitando o prazo solicitado, o tempo de funcionamento, em horas por dia, que as máquinas terão que operar para atender o pedido será de:
- A)9 horas.
Errada, porque 9 horas por dia não atingem a quantidade total necessária de produção.
- B)10 horas.
Errada, porque 10 horas por dia ainda ficam abaixo do tempo exigido para produzir 15.000 comprimidos.
- C)11 horas.
Errada, porque 11 horas por dia não fecham a proporção correta da produção.
- D)12 horas.
Certa, pois com 3 máquinas por 25 dias trabalhando 12 horas por dia a produção alcança exatamente os 15.000 comprimidos.
- E)13 horas.
Errada, porque 13 horas por dia ultrapassariam o necessário para cumprir a meta no prazo.
Gabarito: D
Esse tipo de questão pede uma regra de três composta, mas com um detalhe importante: você precisa comparar tudo que influencia a produção, como número de máquinas, dias e horas por dia. Se uma fábrica produz mais remédios quando aumenta o tempo de trabalho, o número de máquinas e os dias, então a produção cresce proporcionalmente a esses fatores. Primeiro, vamos achar a produção por "bloco" de trabalho. Com 5 máquinas, em 12 dias, trabalhando 8 horas por dia, a indústria faz 8.000 remédios. Isso significa que a quantidade produzida está ligada ao total de horas-máquina usadas. Como a produtividade é a mesma, podemos montar a proporção com os dados novos. Na nova situação, restam 3 máquinas, o prazo é de 25 dias e a meta é produzir 15.000 comprimidos. Chamando de x o número de horas por dia, temos: 5 máquinas, 12 dias e 8 horas produzem 8.000; então 3 máquinas, 25 dias e x horas devem produzir 15.000. Fazendo a conta, a produção de 15.000 é 1,875 vez maior que 8.000, então o total de horas-máquina também precisa aumentar nessa mesma razão. Assim, o total necessário é 900 horas-máquina. Como agora são 3 máquinas durante 25 dias, isso dá 3 x 25 x x = 75x. Logo, 75x = 900, então x = 12. Portanto, a alternativa correta é a D. Em concursos, esse raciocínio é o clássico da regra de três composta: tudo que ajuda a produzir, se aumenta, aumenta a produção.