Em um Tribunal de justiça, a distribuição normal é utilizada para modelar o tempo que diferentes processos judiciais levam para ser julgados. Sabe-se que a média do tempo de julgamento é de 50 dias, com um desvio-padrão de 10 dias. De acordo com as propriedades da distribuição normal, qual é a probabilidade aproximada de um processo ser julgado entre 40 e 60 dias?
- A)0,68.
Certa, porque 40 a 60 dias corresponde a média ± 1 desvio-padrão, faixa que concentra cerca de 68% na normal.
- B)0,76.
Errada, porque 0,76 não é a aproximação padrão para o intervalo de 1 desvio-padrão em torno da média.
- C)0,84.
Errada, porque 0,84 costuma aparecer em outros intervalos da normal, não neste caso de média ± 1 desvio-padrão.
- D)0,95.
Errada, porque 0,95 é valor típico de intervalo mais amplo, perto de 2 desvios-padrão, e não de 1.
- E)0,99.
Errada, porque 0,99 corresponde a uma faixa ainda maior, bem além do intervalo pedido.
Gabarito: A
A distribuição normal é aquela curva em formato de sino, simétrica em torno da média. Um atalho muito cobrado em prova é a regra empírica: cerca de 68% dos valores ficam dentro de 1 desvio-padrão da média. Isso ajuda bastante quando o enunciado pede uma probabilidade aproximada sem exigir cálculo pesado. Aqui, a média é 50 dias e o desvio-padrão é 10 dias. O intervalo de 40 a 60 dias fica exatamente de 50 - 10 até 50 + 10, ou seja, dentro de 1 desvio-padrão para baixo e para cima. Então a probabilidade aproximada de um processo ser julgado nesse intervalo é de 0,68. Em linguagem de prova, isso vem da propriedade clássica da normal: aproximadamente 68% da área fica entre z = -1 e z = 1. Como a questão fala em "de acordo com as propriedades da distribuição normal", ela está pedindo justamente essa regra de ouro, sem necessidade de tabela ou conta mais trabalhosa. Por isso, o gabarito A está correto. Se você reconhece o intervalo como média ± 1 desvio-padrão, já pode marcar e seguir em frente, sem drama judicial e sem drama estatístico.