Durante um estudo sobre processos cognitivos relacionados à linguagem, analisou-se a capacidade dos participantes de formar e interpretar anagramas. Escolhendo aleatoriamente um dos anagramas da palavra MENTAL, qual é a probabilidade de suas primeira e última letras serem consoantes?
- A)1/5.
Errada, porque 1/5 não corresponde à razão entre os casos favoráveis e o total de anagramas.
- B)2/5.
Certa, pois a contagem dá 4 opções para a primeira letra, 3 para a última e 4! para o miolo, resultando em 2/5.
- C)3/5.
Errada, porque superestima a probabilidade e não bate com a contagem combinatória correta.
- D)4/5.
Errada, pois 4/5 é alto demais para uma condição que depende de duas posições específicas serem consoantes.
Gabarito: B
Quando a questão fala em anagramas, pense em “trocar as letras de lugar” e depois contar os casos favoráveis e o total. Aqui, a palavra MENTAL tem 6 letras diferentes, então o total de anagramas é 6!. O detalhe importante é olhar para as extremidades: primeira e última letras precisam ser consoantes. Em MENTAL, as consoantes são M, N, T e L, ou seja, 4 opções para a primeira posição. Escolhida a primeira consoante, sobram 3 consoantes para a última posição. Depois disso, as 4 letras restantes podem ser arrumadas de qualquer jeito no meio, em 4! formas. Assim, a quantidade favorável é 4 x 3 x 4!, e a probabilidade fica (4 x 3 x 4!)/6! = 2/5. Por isso, o gabarito é a alternativa B.