Para fazer o aniversário de sua filha, Joana contratou o serviço de uma empresa que organiza a decoração e o buffet completo para a festa. Essa empresa faz seu orçamento considerando a quantidade de adultos e crianças que serão convidados. O cálculo do orçamento é feito usando os valores fixos de R$ 20,00 por criança e R$ 50,00 por adulto. Sabe-se que o orçamento que a empresa passou para Joana foi de R$ 3.800,00, referente ao total dos seus 100 convidados entre adultos e crianças. Quantas adultos foram convidados para a festa da filha de Joana?
- A)30.
Errada, porque 30 adultos não completam o orçamento de R$ 3.800,00 com 100 convidados.
- B)40.
Errada, pois 40 adultos ainda deixam o valor total abaixo do orçamento informado.
- C)50.
Errada, já que 50 adultos não atingem o total de R$ 3.800,00 ao considerar as 100 pessoas.
- D)60.
Certa, pois ao montar 50x + 20(100 - x) = 3800, chega-se a x = 60 adultos.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem simples: quando o preço depende da quantidade de pessoas, você está diante de uma relação que pode ser modelada por uma função. Neste caso, o valor do orçamento varia conforme entram adultos e crianças, e cada grupo tem um custo fixo por pessoa. Isso é uma aplicação clássica de função do 1º grau, porque a soma final cresce de forma linear com a quantidade de convidados. O enunciado diz que havia 100 convidados no total. Então, se você chamar de x o número de adultos, o número de crianças será 100 - x. Como cada adulto custa R$ 50,00 e cada criança custa R$ 20,00, montamos a expressão: 50x + 20(100 - x) = 3800. Agora é só resolver sem drama: 50x + 2000 - 20x = 3800, então 30x = 1800. Logo, x = 60. Ou seja, foram convidados 60 adultos. Perceba como a matemática aqui funciona como uma balança: se aumenta um grupo, o outro diminui, mas o total de pessoas continua 100. É esse tipo de leitura algébrica que a banca gosta de cobrar, misturando interpretação de texto com equação do 1º grau.