Em uma biblioteca comunitária, há 107 livros, entre aqueles que foram doados ou comprados. Se o número de livros doados fosse acrescido de mais um, sua quantidade seria o dobro da quantidade dos livros comprados. Com base nessas informações, qual é o número de livros comprados nessa biblioteca?
- A)18.
Errada, porque 18 não satisfaz o sistema montado a partir das duas condições do enunciado.
- B)24.
Errada, pois 24 também não atende simultaneamente ao total de 107 livros e à relação entre doados e comprados.
- C)30.
Errada, já que 30 não resolve a equação obtida ao transformar as informações em sistema linear.
- D)36.
Certa, porque ao resolver o sistema resulta em 36 livros comprados.
Gabarito: D
Em sistemas lineares, a ideia é traduzir o texto em equações e depois resolver com calma. Aqui, temos dois tipos de livros: doados e comprados. Se chamarmos os comprados de b e os doados de d, o enunciado diz que d + b = 107. A segunda informação é a que costuma fazer a prova sorrir de lado: se os doados aumentassem em 1, ficariam iguais ao dobro dos comprados. Então, d + 1 = 2b. Pronto, virou um sistema simples de duas equações. Substituindo d = 2b - 1 na primeira equação, fica 2b - 1 + b = 107, ou seja, 3b = 108. Logo, b = 36. Portanto, a quantidade de livros comprados é 36, que corresponde à alternativa D. Esse tipo de questão cobra interpretação algébrica básica, sem truque escondido. O segredo é não tentar adivinhar: primeiro monte as equações, depois resolva. A matemática aqui é bem comportada, só quer organização.