Para aproveitar as férias, Jacó decidiu viajar com sua família para uma praia conhecida. Seu filho, ansioso para chegar logo ao destino, perguntou qual o tempo de viagem, e Jacó, já sabendo da resposta, afirmou: “Para descobrir o tempo de viagem até a praia, encontre as raízes da equação x² – 3x –10 = 0 e, ao final, some-as”. Após a realização do cálculo, é correto afirmar que o tempo da viagem, em horas, encontrado pelo filho de Jacó, seria de:
- A)3.
Correta, porque as raízes da equação são 5 e -2, e a soma delas é 3.
- B)4.
Errada, porque 4 não é a soma das raízes dessa equação.
- C)5.
Errada, porque 5 é apenas uma das raízes, não a soma das duas.
- D)6.
Errada, porque 6 não corresponde à soma das raízes encontradas.
Gabarito: A
Quando a questão fala em “encontre as raízes e some-as”, ela está pedindo justamente a soma das soluções da equação do 2º grau. Aqui, temos x² - 3x - 10 = 0, e dá para resolver por fatoração: (x - 5)(x + 2) = 0. Assim, as raízes são x = 5 e x = -2. Somando as raízes, você obtém 5 + (-2) = 3. Ou seja, o tempo de viagem indicado no enunciado é 3 horas. Repare como a questão mistura leitura atenta com álgebra básica: não basta achar as raízes, tem que fazer o que foi pedido no final. Esse tipo de exercício é bem comum em prova porque testa duas ideias ao mesmo tempo: resolução de equação e interpretação do comando. Em funções do 2º grau, a soma das raízes também pode ser percebida pela relação de Viète: para ax² + bx + c = 0, a soma das raízes é -b/a. Aqui, -(-3)/1 = 3, confirmando o resultado. Então, se você viu 5 e -2 e somou corretamente, caiu na resposta certa sem drama.