No segundo semestre do ano passado, 320 alunos do curso de engenharia de produção de certa universidade fizeram a disciplina de Cálculo I. A razão entre o número de alunos aprovados e o número de alunos reprovados é, nesta ordem, 1/3. Adicionalmente, sabe-se que 1/4 dos alunos aprovados estão no primeiro período da graduação. Considerando o exposto, qual o número de alunos aprovados do primeiro período da graduação?
- A)10.
Errada, porque 10 corresponde a metade do valor correto e não resulta da fração de 1/4 aplicada aos aprovados.
- B)20.
Certa, pois 320 divididos em 4 partes pela razão 1/3 dão 80 aprovados, e 1/4 de 80 é 20.
- C)30.
Errada, porque 30 não aparece em nenhuma etapa da divisão proporcional do total de alunos.
- D)40.
Errada, pois 40 seria 1/2 dos aprovados, mas o enunciado pede 1/4 deles.
Gabarito: B
A questão mistura razão, total e fração. Quando a razão entre aprovados e reprovados é 1/3, isso quer dizer que, para cada 1 aprovado, existem 3 reprovados. Como o total de alunos é 320, o grupo todo fica dividido em 4 partes iguais. Então cada parte vale 80, logo há 80 aprovados e 240 reprovados. Agora entra a segunda informação: 1/4 dos aprovados está no primeiro período. Se aprovados são 80, então 1/4 de 80 é 20. Esse é o número de aprovados do primeiro período da graduação. Perceba que a conta é bem direta: primeiro achar o total de aprovados pela razão, depois aplicar a fração pedida. Em questões assim, a banca gosta de ver se você transforma a razão em partes e não cai na tentação de operar os números de qualquer jeito. Portanto, o gabarito é a alternativa B, pois 20 alunos aprovados estavam no primeiro período.