Certo congresso acadêmico abriu inscrições para que cada participante submetesse um único resumo simples das suas pesquisas para apresentações em formato pôster. Após o término das inscrições, a comissão científica se juntou em determinado dia e avaliou cada resumo individualmente. Na primeira hora, a comissão avaliou 1/3 dos resumos e, na segunda hora, foram avaliados 1/4 dos resumos restantes. Se ainda restavam 75 resumos para serem avaliados, quantos resumos foram submetidos?
- A)150
Certa, porque ao aplicar as frações sucessivas sobre o restante, o total chega a 150.
- B)225
Errada, pois 225 não satisfaz a condição de que, após as duas etapas, restariam 75 resumos.
- C)250
Errada, porque 250 resulta em sobra maior que 75 depois das reduções indicadas.
- D)275
Errada, já que 275 não corresponde ao valor do total quando se resolve a equação formada pelas frações sucessivas.
Gabarito: A
Esse tipo de questao mistura fração de uma quantidade inicial com fração do que sobrou, então o truque é acompanhar o saldo passo a passo. Primeiro, se a comissão avaliou 1/3 dos resumos, restaram 2/3 do total. Depois, ela avaliou 1/4 do que restou, ou seja, nao foi 1/4 do total, mas 1/4 dos 2/3 restantes. Se o total de resumos for x, após a primeira hora sobram 2x/3. Na segunda hora, sai 1/4 disso, então sobra 3/4 do que tinha restado: (3/4)·(2x/3) = x/2. Como o enunciado diz que ainda restavam 75 resumos, temos x/2 = 75, logo x = 150. Ou seja, a banca quer que voce perceba que a segunda fração incide sobre o resto, e nao sobre o total. Esse é o clássico da matemática de concurso: se voce lê com pressa, cai na conta errada e o número final sai torto. Portanto, o gabarito A está correto, pois o total de resumos submetidos foi 150.