No setor de processos de uma instituição, as audiências públicas ocorrem uma única vez por semana (entre segunda e sexta-feira). O número mínimo de audiências públicas que devem ocorrer, para que seja possível garantir que pelo menos 8 audiências públicas ocorreram em um mesmo dia da semana é:
- A)35.
Errada, porque 35 permite no máximo 7 audiências em cada um dos 5 dias, sem garantir 8 em um mesmo dia.
- B)36.
Certa, pois com 36 audiências e apenas 5 dias, pelo princípio das gavetas, pelo menos um dia terá 8 audiências.
- C)40.
Errada, porque 40 já garante mais do que o necessário, mas não é o número mínimo pedido.
- D)41.
Errada, porque 41 também garante a condição, porém passa do menor valor possível.
Gabarito: B
Aqui a ideia é bem simples: como existem 5 dias úteis na semana, cada dia pode “receber” um certo número de audiências. Para garantir que algum dia tenha pelo menos 8 audiências, você pensa no pior cenário possível, isto é, distribuir as audiências o mais igualmente possível entre os 5 dias sem atingir 8 em nenhum deles. Assim, você consegue no máximo 7 em cada dia, totalizando 35. A próxima audiência, a de número 36, obrigatoriamente faz algum dia chegar a 8. Isso é uma aplicação clássica do princípio das gavetas, muito usado em combinatória e probabilidade.