Em certa empresa, o diretor é eleito entre os funcionários. Na próxima eleição, se inscreveram 2 candidatos e 236 votantes. O candidato que receber a maior quantidade de votos ocupará o cargo de diretor. Se cada votante escolheu um único candidato, qual a quantidade mínima de votos um candidato precisa para ser eleito?
- A)116.
Errada, porque 116 votos não garantem a maior quantidade de votos em uma disputa com 236 votantes.
- B)117.
Errada, porque 117 ainda fica abaixo da metade de 236 e não assegura vitória.
- C)118.
Errada, porque 118 votos podem resultar em empate com o outro candidato.
- D)119.
Certa, porque 119 é o menor número inteiro maior que a metade de 236, garantindo a vitória.
Gabarito: D
Quando a eleição é entre apenas 2 candidatos, não existe empate se um deles tiver mais votos do que o outro. Como foram 236 votantes e cada um escolheu apenas 1 candidato, a soma dos votos dos dois candidatos será 236. Para um candidato ser eleito, ele precisa ter a maior quantidade de votos. Com dois candidatos, isso significa ter mais da metade dos votos válidos. Em situações assim, a conta clássica é: metade de 236 é 118, então é preciso passar de 118. Por isso, a quantidade mínima de votos para vencer é 119. Se um candidato tivesse 118 votos, o outro também teria 118, e aí haveria empate. Com 119, o outro fica com 117, e aí a vitória é dele. Esse raciocínio é o padrão em problemas de maioria simples: para vencer, você precisa ultrapassar a metade do total quando há apenas dois concorrentes.