Hugo precisou comprar pilhas para seus controles remotos, porém seus controles utilizam tipos diferentes de pilhas. Alguns utilizam pilhas de tamanho comum (AA) enquanto outros utilizam pilhas menores (AAA). Sabe-se que Hugo precisa comprar um total de 20 pilhas e que a quantidade de pilhas de tamanho comum (AA) corresponde a 2/3 do total de pilhas menores, do tipo (AAA). Sendo assim, a diferença entre a quantidade que Hugo irá comprar de cada tipo de pilha trata-se de:
- A)4.
Correta, pois a diferença entre 12 pilhas AAA e 8 pilhas AA é 4.
- B)8.
Errada, porque 8 é a quantidade de pilhas AA, não a diferença entre os tipos.
- C)10.
Errada, porque 10 não corresponde à diferença entre as quantidades obtidas a partir da proporção.
- D)12.
Errada, porque 12 é a quantidade de pilhas AAA, e não a diferença pedida.
Gabarito: A
Quando a questão mistura frações e total, o caminho mais seguro é transformar tudo em uma conta com uma única incógnita. Aqui, chame a quantidade de pilhas AAA de x. Como as pilhas AA correspondem a 2/3 do total de AAA, então AA = 2/3x. Somando as duas quantidades, você tem x + 2/3x = 20. Resolvendo, 5/3x = 20, então x = 12. Logo, são 12 pilhas AAA e 8 pilhas AA. A pergunta pede a diferença entre as quantidades: 12 - 8 = 4. Então o gabarito é a alternativa A. O raciocínio é bem típico de prova: montar a relação, somar o total e depois comparar as partes. Não há um fundamento legal específico aqui, porque é uma questão puramente matemática. O que vale é o uso correto das operações com números racionais e a leitura atenta da proporção dada no enunciado.