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Matemática · CONSULPLAN · 2024

Questão comentada de Matemática

Perto do sítio de Gabriel há uma cachoeira onde ele aproveita para descansar em todos os finais de semana. Em um determinado sábado, Gabriel saiu da garagem do seu sítio e foi até a cachoeira de bicicleta desenvolvendo uma velocidade constante de 18 km/h. Ao retornar no final do dia, Gabriel fez o mesmo percurso, porém desenvolvendo uma velocidade constante de 12 km/h. Considerando todo o trajeto de ida e volta do sítio até a cachoeira, a velocidade média desenvolvida por Gabriel é:

Gabarito: A

Quando a velocidade muda no caminho de ida e volta, voce nao pode fazer uma media aritmetica simples das velocidades, tipo "18 e 12, entao da 15". O segredo aqui e lembrar que velocidade media e a razao entre distancia total e tempo total: v = d/t. Como a ida e a volta tiveram a mesma distancia, podemos chamar cada trecho de d. Na ida, o tempo foi d/18; na volta, o tempo foi d/12. Somando os tempos, fica d/18 + d/12 = 5d/36. A distancia total foi 2d. Agora e so dividir: v_media = 2d ÷ (5d/36) = 72/5 = 14,4 km/h. Repare que o d cancela, o que faz sentido: a resposta depende das velocidades e de trechos iguais, nao do tamanho exato do caminho. Por isso, o gabarito e a letra A. Em questoes de velocidade media em percursos com mesma distancia de ida e volta, a banca costuma cobrar justamente essa leitura correta da formula, para pegar quem cai na media "do olho".

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