Um jogo beneficente tem como objetivo reunir jogadores famosos, para arrecadar dinheiro para 3 instituições de caridade de determinada cidade. Ao final do dia do evento, foi arrecadada a quantia R$ 313.200,00. A divisão se dará de forma inversamente proporcional, de acordo com a idade de existência das instituições, que tem relação de A (6 anos), B (8 anos) e C (12 anos). Qual valor a instituição B irá receber?
- A)R$ 69.600,00.
Errada, porque R$ 69.600,00 corresponde a uma quantidade de partes menor do que a que B deve receber.
- B)R$ 72.800,00.
Errada, pois o valor não bate com a divisão inversamente proporcional das idades dadas.
- C)R$ 104.400,00.
Certa, porque B fica com 3 das 9 partes totais, o que dá R$ 104.400,00.
- D)R$ 139.200,00.
Errada, porque esse valor é superior ao que cabe à instituição B na partilha proporcional inversa.
Gabarito: C
Quando a divisão é inversamente proporcional, a lógica é a seguinte: quem tem o número menor recebe a parte maior, e quem tem o número maior recebe a parte menor. Aqui, as idades de existência são 6, 8 e 12 anos, então os pesos ficam proporcionais a 1/6, 1/8 e 1/12. Para facilitar, a gente transforma tudo em números inteiros. O MMC de 6, 8 e 12 é 24, então os pesos viram 4, 3 e 2. Ou seja, a divisão total fica em 4 partes para A, 3 partes para B e 2 partes para C, num total de 9 partes. Como o valor arrecadado foi R$ 313.200,00, cada parte vale R$ 34.800,00. A instituição B tem 3 partes, então recebe 3 x R$ 34.800,00 = R$ 104.400,00. Por isso, o gabarito correto é a letra C. Esse tipo de questão cobra a regra de proporcionalidade inversa, muito comum em Matemática básica de concurso: menos idade de existência, mais dinheiro na divisão.