Uma família é composta por três membros: pai, mãe e filho. Todos os três trabalham e possuem salários distintos, tais que: • O triplo do salário do pai menos o salário do filho é igual a R$ 8.000,00; • O salário da mãe mais o dobro do salário do pai vale R$ 16.000,00; e, • A mãe recebe R$ 1.000,00 a menos que o filho. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a soma dos salários dos três membros dessa família é:
- A)R$ 16.000,00.
Errada, porque a soma dos salários não fecha em R$ 16.000,00 quando voce resolve as três equações do enunciado.
- B)R$ 17.000,00.
Errada, pois R$ 17.000,00 não satisfaz simultaneamente as relações entre pai, mãe e filho.
- C)R$ 18.000,00.
Certa, porque ao resolver o sistema os salários ficam 5.000, 6.000 e 7.000, cuja soma é 18.000.
- D)R$ 19.000,00.
Errada, já que R$ 19.000,00 extrapola o total obtido ao compatibilizar as três condições dadas.
Gabarito: C
Quando uma questão traz várias informações numéricas sobre pessoas diferentes, o caminho mais seguro costuma ser montar um sistema de equações. Aqui, cada salário vira uma letra: pai, mãe e filho. Assim, voce transforma o texto em matemática e evita calcular no escuro. A primeira relação diz que o triplo do salário do pai menos o do filho vale 8.000. A segunda liga mãe e pai: o salário da mãe mais o dobro do pai totaliza 16.000. A terceira é bem direta: a mãe ganha 1.000 a menos que o filho. Fazendo as substituições, chegamos aos valores: pai = 5.000, mãe = 6.000 e filho = 7.000. Somando os três salários, temos 18.000. É exatamente o tipo de questão em que o sistema “encaixa” e o resultado aparece sem mistério. Portanto, o gabarito correto é a alternativa C, pois a soma dos salários da família é R$ 18.000,00.