Sabe-se que o terreno retangular que será usado para a construção de um restaurante popular de uma determinada cidade tem perímetro igual a 210 metros. Além disso, a razão entre as medidas do comprimento e largura desse terreno é igual a 5/2 . A área desse terreno em m² é:
- A)1.725 m².
Errada, porque 1.725 m² não corresponde às medidas obtidas a partir do perímetro e da razão informados.
- B)2.250 m².
Certa, pois as medidas do terreno são 75 m e 30 m, e a área é 75 x 30 = 2.250 m².
- C)4.250 m².
Errada, pois 4.250 m² é maior do que a área possível para um retângulo com perímetro 210 m e lados nessa proporção.
- D)9.000 m².
Errada, porque 9.000 m² exigiria lados bem maiores do que os compatíveis com o perímetro dado.
Gabarito: B
Quando o enunciado traz um retângulo com perímetro e razão entre os lados, a ideia é transformar o problema em uma equação simples. No retângulo, o perímetro é dado por 2(comprimento + largura), então primeiro você descobre a soma dos lados. Aqui, 2(L + W) = 210, logo L + W = 105. Depois entra a razão 5/2: isso quer dizer que o comprimento e a largura estão na proporção 5 para 2. Então você pode escrever os lados como 5x e 2x. Somando, fica 5x + 2x = 105, isto é, 7x = 105, portanto x = 15. Agora é só achar as medidas reais: comprimento = 75 m e largura = 30 m. A área de um retângulo é comprimento vezes largura, então 75 x 30 = 2.250 m². Por isso o gabarito B está correto. É um exercício clássico de proporcionalidade + perímetro, sem pegadinha monstruosa, só aquela de testar se você lembra que perímetro não é área.