Geralda fez um planejamento amostral e coletou a opinião de moradores da sua cidade sobre uma medida adotada pela prefeitura. De todos os moradores entrevistados, 64% possuem 60 anos ou menos e 70% aprovaram a medida adotada pela prefeitura. Geralda notou ainda que 2/3 dos entrevistados, que possuem mais de 60 anos aprovaram a medida adotada pela prefeitura. Se um morador entrevistado for sorteado aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele tenha 60 anos ou menos e tenha aprovado a medida adotada pela prefeitura?
- A)0,44.
Errada, porque o valor 0,44 não corresponde à interseção pedida entre as duas condições do enunciado.
- B)0,46.
Certa, pois 70% aprovaram no total e 24% são aprovadores com mais de 60 anos, restando 46% com 60 anos ou menos que aprovaram.
- C)0,48.
Errada, pois 0,48 não bate com a subtração correta entre os aprovadores totais e os aprovadores acima de 60 anos.
- D)0,50.
Errada, porque 0,50 é um valor arredondado sem apoio nos dados fornecidos pela questão.
Gabarito: B
Aqui a ideia é usar a decomposição da probabilidade em partes: quem tem 60 anos ou menos e quem tem mais de 60 anos. Se 64% têm 60 anos ou menos, então 36% têm mais de 60 anos. Até aqui, simples, sem susto. A questão informa que 70% aprovaram a medida. Também diz que, entre os que têm mais de 60 anos, 2/3 aprovaram. Então basta calcular quantos, do grupo acima de 60, aprovaram: 2/3 de 36% = 24%. Como o total de aprovadores é 70%, a parcela de aprovadores com 60 anos ou menos é o que sobra: 70% - 24% = 46%. É um raciocínio clássico de probabilidade condicional e partição do universo, bem no estilo de tabela de contingência. Logo, a probabilidade pedida é 0,46. O gabarito B está correto porque ele corresponde exatamente à interseção entre "ter 60 anos ou menos" e "aprovar a medida".