Considere que as quantidades de visitantes em um museu, em cada uma de 6 semanas consecutivas, formam uma progressão aritmética. Sabe-se que, na primeira semana, o museu teve 8.000 visitantes e na sexta semana o número de visitantes passou para 12.000. Dessa forma, qual o número de visitantes nesse museu na quarta semana?
- A)10.200.
Errada, porque 10.200 não corresponde ao 4º termo da PA com razão 800.
- B)10.400.
Certa, pois a sequência aumenta 800 visitantes por semana e o 4º termo é 10.400.
- C)11.200.
Errada, porque 11.200 está acima do valor da 4ª semana e não respeita a razão constante.
- D)11.400.
Errada, porque 11.400 seria um valor posterior na sequência, não o da quarta semana.
Gabarito: B
Em uma progressão aritmética, o segredo é simples: a diferença entre os termos é constante. Aqui, você sabe o 1º termo (8.000) e o 6º termo (12.000), então primeiro acha a razão da PA. Como da 1ª para a 6ª semana são 5 intervalos, temos (12.000 - 8.000) / 5 = 800. Ou seja, a cada semana entram 800 visitantes a mais. Agora é só caminhar semana por semana: 1ª = 8.000, 2ª = 8.800, 3ª = 9.600, 4ª = 10.400. Pronto, sem drama matemático: a quarta semana tem 10.400 visitantes. Então o gabarito B está correto porque a sequência cresce de 800 em 800, e o 4º termo da PA é 8.000 + 3 vezes 800 = 10.400. A fórmula geral da PA, a_n = a_1 + (n - 1)r, confirma exatamente isso.