Determinado professor de matemática observou dois coqueiros enquanto estava de férias na praia. Ele observou que a soma das quantidades de cocos nos dois coqueiros era o quádruplo da diferença entre essas quantidades. Sabendo-se que a quantidade de cocos em cada coqueiro é expressa por um número natural menor do que 20, qual das alternativas a seguir apresenta um possível resultado para o produto entre as quantidades de cocos em cada coqueiro?
- A)30.
Errada, porque 30 não aparece como produto de nenhum par natural menor do que 20 que satisfaça a equação.
- B)45.
Errada, pois 45 também não resulta dos pares que obedecem à relação entre soma e diferença.
- C)60.
Certa, porque um dos pares possíveis é 10 e 6, cujo produto é 60.
- D)75.
Errada, já que 75 não corresponde a nenhum dos pares admissíveis pela condição dada.
Gabarito: C
Quando a questão fala em soma e diferença de quantidades, o caminho mais esperto é montar uma equação. Aqui, se uma quantidade é x e a outra é y, a frase "a soma era o quádruplo da diferença" vira: x + y = 4(x - y), assumindo x maior que y para a diferença ser positiva. Agora é só organizar a conta: x + y = 4x - 4y. Passando tudo para um lado, fica 3x = 5y. Isso mostra uma relação bem simpática entre os números: x e y precisam ser proporcionais a 5 e 3, respectivamente. Como os valores são naturais menores do que 20, as possibilidades ficam limitadas. Se x = 5k e y = 3k, então k pode ser 1, 2 ou 3. Os pares possíveis são (5,3), (10,6) e (15,9), com produtos 15, 60 e 135. Entre as alternativas, só 60 aparece. Então o gabarito C está correto. A ideia aqui é clássica de álgebra: transformar uma frase em equação e testar os valores permitidos pelo enunciado.