Para as festividades de Natal, uma doceira prepara canudinhos recheados com doce de leite. O canudinho pode ser representado por uma casquinha bem fina em formato de cone circular reto, cujo raio da base mede 3 centímetros e a altura 8 centímetros. O doce de leite utilizado pela doceira para rechear completamente o canudinho tem densidade ρ = 1,1 g/cm³. Se desprezarmos a espessura da casquinha, qual a quantidade de doce de leite, em gramas, que a doceira deverá colocar em cada canudinho? (Dados: Utilize π = 3.)
- A)65,45 gramas.
Errada, porque 65,45 g não corresponde ao volume do cone nem ao cálculo da massa com densidade 1,1 g/cm³.
- B)79,2 gramas.
Certa, pois o volume do cone é 72 cm³ e, multiplicando pela densidade 1,1 g/cm³, obtemos 79,2 g.
- C)196,36 gramas.
Errada, porque 196,36 g é muito acima do valor obtido após aplicar corretamente a fórmula do volume e a densidade.
- D)237,6 gramas.
Errada, pois 237,6 g não bate com o volume do cone dado nem com a conversão de volume para massa.
Gabarito: B
Quando a questão fala em cone circular reto, você já pode pensar no volume de um cone: V = (1/3)·π·r²·h. Aqui, o raio é 3 cm, a altura é 8 cm e o enunciado ainda ajuda dando π = 3, então a conta fica bem tranquila, sem sustos de Natal. Primeiro, calculamos o volume: V = (1/3)·3·3²·8 = (1/3)·3·9·8 = 72 cm³. Mas o enunciado não pede só o volume, e sim a quantidade de doce em gramas. Como foi dada a densidade ρ = 1,1 g/cm³, usamos a relação ρ = m/V, isto é, m = ρ·V. Então: m = 1,1 · 72 = 79,2 g. Portanto, a quantidade de doce de leite necessária para preencher completamente cada canudinho é 79,2 gramas, que corresponde à alternativa B. Repare como a banca costuma misturar geometria com densidade: não basta achar o volume, é preciso transformar esse volume em massa. É o clássico combo que pega quem para na metade da conta.