José comprou um álbum de figurinhas que possui 200 espaços vazios para colá-las. Cada espaço é destinado a uma figurinha diferente das demais, e essas figurinhas devem ser compradas em pacotes fechados contendo 4 unidades de figurinhas aleatórias. José adquiriu 25 pacotes de figurinhas e 1 / 5 delas não pode ser colada no álbum, pois eram figurinhas repetidas. Em outro momento José comprou mais 40 pacotes de figurinhas. Dessa forma, para conseguir completar o álbum, até quantas figurinhas, dessa última aquisição, podem ser repetidas?
- A)20.
Errada, porque 20 repetidas seria o valor das figurinhas repetidas na primeira compra, não da segunda aquisição.
- B)40.
Certa, pois a última compra teve 160 figurinhas e o álbum ainda precisava de 120, então até 40 delas podem ser repetidas.
- C)60.
Errada, porque 60 repetidas deixariam apenas 100 figurinhas úteis na última compra, e o álbum ainda precisa de 120.
- D)80.
Errada, pois 80 repetidas significariam só 80 figurinhas úteis, insuficientes para preencher os 120 espaços restantes.
Gabarito: B
Esse tipo de questão mistura contagem simples com a ideia de repetição. Primeiro, você transforma pacotes em figurinhas: 25 pacotes com 4 unidades cada dão 100 figurinhas. Como 1/5 delas não pode ser colada, isso significa 20 figurinhas repetidas e, portanto, 80 novas figurinhas úteis para o álbum. O álbum tem 200 espaços e José já conseguiu preencher 80 deles na primeira compra. Então faltam 120 espaços para completar o álbum. Agora vem a segunda compra: 40 pacotes com 4 figurinhas cada totalizam 160 figurinhas. Para completar os 120 espaços restantes, dessas 160 figurinhas, 120 precisam ser novas e as outras podem ser repetidas. Logo, o máximo de repetidas nessa última compra é 160 - 120 = 40. Assim, o gabarito correto é a alternativa B. A lógica é sempre essa: total comprado menos o que ainda falta colar no álbum, e o que sobra corresponde às repetidas.