Janaína é professora e possui uma turma de Geometria Analítica e Álgebra Linear (GAAL), que tem apenas alunos dos cursos de engenharia química e engenharia civil. Observando os alunos presentes em determinado dia de aula na sua turma de GAAL, ela notou que se um aluno de engenharia civil saísse da sala, o número de alunos de engenharia civil que restaram seria o triplo do número de alunos de engenharia química. Adicionalmente, nesse dia, a diferença entre o número de alunos de engenharia civil presentes com o número de alunos de engenharia química presentes, nessa ordem, é 29. Quantos alunos estavam presentes neste dia na turma de GAAL?
- A)45.
Errada, porque 45 não satisfaz simultaneamente as duas relações dadas entre civis e químicos.
- B)57.
Correta, pois ao resolver o sistema formado pelas condições do enunciado, chega-se a 43 alunos de civil e 14 de química, totalizando 57.
- C)64.
Errada, pois 64 não corresponde ao total obtido pela soma das quantidades que atendem às condições do problema.
- D)70.
Errada, porque 70 é resultado de uma montagem equivocada das equações, mas não fecha com o enunciado.
Gabarito: B
Aqui a ideia é montar um sistema de equações a partir do texto. Quando a questão fala que, se um aluno de engenharia civil saísse, o número de civis que restariam seria o triplo dos alunos de química, você traduz isso por uma relação entre as quantidades: civil menos 1 igual a 3 vezes química. Parece conversa de sala de aula, mas é álgebra pura. Seja c o número de alunos de engenharia civil e q o número de alunos de engenharia química. Do enunciado, temos c - 1 = 3q e também c - q = 29. A segunda equação diz que civis são 29 a mais que químicos. Substituindo c = q + 29 na primeira, fica q + 29 - 1 = 3q, ou seja, q + 28 = 3q. Agora é o momento em que a álgebra faz o serviço pesado: 28 = 2q, então q = 14. Logo, c = 43. Somando os dois grupos, 43 + 14 = 57 alunos. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B. Essa questão é um clássico de sistema simples com interpretação textual: traduzir corretamente as frases em equações é metade do caminho para não cair na armadilha.