Josué estava aguardando para ser atendido em um chaveiro e presenciou dois clientes comprando cadeados e fazendo cópias de chaves: o primeiro cliente comprou 1 cadeado e fez 4 cópias de chave, pagando o total de R$ 80,00; o segundo comprou 2 cadeados idênticos e pediu 3 cópias de chaves, e pagou o valor de R$ 120,00. Assim, se Josué pedir 4 cadeados iguais aos adquiridos pelos dois clientes e fizer duas cópias de chaves, qual será o valor que ele deverá pagar?
- A)R$ 208,00.
Correta: ao encontrar p = 48 e c = 8, o total de 4 cadeados e 2 cópias é R$ 208,00.
- B)R$ 218,00.
Errada: esse valor não corresponde à combinação pedida depois de calcular os preços unitários.
- C)R$ 232,00.
Errada: resulta de uma montagem ou conta final incorreta do sistema.
- D)R$ 316,00.
Errada: é um total maior que o valor correto e indica erro na resolução das equações.
Gabarito: A
Aqui a ideia é montar um sistema simples com dois valores desconhecidos: o preço de um cadeado e o preço de uma cópia de chave. Sempre que a questão fala em combinações diferentes de produtos e dá o total pago, você transforma isso em contas com incógnitas. Sem drama, sem segredo: é álgebra de mercadinho. Seja p o preço de um cadeado e c o preço de uma cópia. Do primeiro cliente, temos p + 4c = 80. Do segundo, 2p + 3c = 120. Para resolver, basta eliminar uma das incógnitas. Multiplicando a primeira equação por 2, fica 2p + 8c = 160. Subtraindo a segunda, sobra 5c = 40, então c = 8. Agora substituímos em p + 4c = 80: p + 32 = 80, logo p = 48. Pronto, os valores unitários apareceram. Para Josué, o valor será 4 cadeados e 2 cópias: 4p + 2c = 4x48 + 2x8 = 192 + 16 = 208. Portanto, o gabarito correto é a alternativa A, com valor total de R$ 208,00. Em questões assim, o caminho é sempre o mesmo: definir as incógnitas, montar as equações e resolver o sistema com calma.