Os números (x + 0); (x + 3); e, (x + 9) são, na ordem em que aparecem, os três primeiros termos de uma PG de razão q. Cada um dos termos desta PG é expresso por uma soma entre x e um número natural. Sendo assim, seguindo a sequência lógica determinada pela PG, o seu décimo termo poderá ser escrito da seguinte forma:
- A)x + 1217.
Errada, porque o decimo termo da PG nao resulta em x + 1217.
- B)x + 1533.
Certa, pois a PG tem x = 3, razao 2 e o decimo termo e 1536, que pode ser escrito como x + 1533.
- C)x + 2545.
Errada, porque esse valor nao corresponde ao decimo termo da sequencia obtida.
- D)x + 6561.
Errada, pois 6561 nao e o valor do decimo termo desta PG nem a forma pedida no enunciado.
Gabarito: B
Aqui o segredo é lembrar que, em uma PG, a razão entre termos consecutivos é sempre a mesma. Então, se os três primeiros termos sao x, x + 3 e x + 9, precisamos igualar as razoes: (x + 3)/x = (x + 9)/(x + 3). Fazendo a conta, aparece x = 3, e a sequencia vira 3, 6, 12, 24, 48... ou seja, uma PG de razao 2, bem comportada e sem sustos. Agora vem a parte mais gostosa: o termo geral da PG é a1 vezes q elevado a n-1. Como o primeiro termo vale 3 e a razao vale 2, o decimo termo sera 3 * 2^9 = 1536. Como o enunciado quer escrever esse termo na forma x + numero natural, basta lembrar que x = 3. Entao 1536 = x + 1533. Esse tipo de questao cobra duas ideias basicas de progressao geometrica: identificar a razao e usar a formula do termo geral. A banca costuma misturar a parte algébrica com a sequencia numerica para ver se voce enxerga a estrutura da PG antes de sair multiplicando tudo no impulso.