Ricardo fez um orçamento com dois pintores para pintar sua residência. O primeiro pintor promete finalizar o serviço em 10 dias e o segundo pintor, em 6 dias. Como Ricardo necessita da prestação desse serviço o mais rápido possível, decidiu contratar os dois pintores para que trabalhem juntos. Considere que ambos os pintores trabalham sempre em mesmo ritmo de produção. Assim, em quanto dias os pintores finalizarão o serviço?
- A)2,25.
Errada, porque 2,25 dias corresponde a uma produção conjunta maior do que a real.
- B)2,75.
Errada, pois 2,75 dias ainda subestima o tempo necessário para concluir a obra.
- C)3,50.
Errada, já que 3,50 dias é menor do que o tempo obtido ao somar as taxas de trabalho.
- D)3,75.
Certa, porque somando as produtividades dos dois pintores o tempo total resulta em 15/4 dias, isto é, 3,75.
Gabarito: D
Quando dois trabalhadores fazem o mesmo serviço, a ideia central é somar as taxas de trabalho de cada um. Se um pintor faz a obra em 10 dias, ele realiza 1/10 do serviço por dia. Se o outro faz em 6 dias, ele realiza 1/6 por dia. Juntos, as frações se somam: 1/10 + 1/6. Para somar, colocamos no mesmo denominador: 1/10 = 3/30 e 1/6 = 5/30. Então, juntos, eles produzem 8/30 do serviço por dia, que simplifica para 4/15. Isso quer dizer que, em 1 dia, a dupla conclui 4/15 da pintura. Agora vem a parte final: se fazem 4/15 por dia, o tempo total para fazer 1 serviço inteiro é o inverso disso, ou seja, 15/4 dias. Convertendo, 15/4 = 3,75 dias. Portanto, o gabarito está correto na alternativa D. Esse tipo de questão aparece bastante em concursos porque cobra raciocínio de frações e proporcionalidade, sem precisar de fórmula complicada. É basicamente trabalhar com a ideia de produtividade conjunta.