Foi realizada uma pesquisa com os alunos de determinada academia de musculação com as seguintes perguntas: 1ª) Você faz algum tipo de dieta? 2ª) Você está acima do seu peso ideal? Do total de alunos que responderam à pesquisa, 40 disseram que fazem algum tipo de dieta; 100 disseram que estão acima do peso ideal; 25 disseram que estão acima do peso ideal e fazem algum tipo de dieta; 10 responderam que não estão acima do peso ideal e que não fazem algum tipo de dieta. Se todos os alunos responderam às duas perguntas da pesquisa dizendo apenas sim ou não, o número total de alunos que responderam à pesquisa é:
- A)95.
Errada, porque desconsidera os 10 alunos que não se encaixam em nenhum dos dois grupos.
- B)115.
Errada, porque 115 conta apenas os alunos em pelo menos uma das situações, sem incluir os que responderam "não" para ambas.
- C)125.
Certa, pois soma os que estão em pelo menos uma condição e acrescenta os que não pertencem a nenhum dos dois conjuntos.
- D)175.
Errada, porque exagera na contagem e não respeita a correção da interseção nem o grupo dos que ficaram fora das categorias.
Gabarito: C
Essa questão é de contagem com dois conjuntos, bem no estilo "tabela mental". Pense assim: um grupo faz dieta, outro está acima do peso ideal, e alguns estão nos dois grupos ao mesmo tempo. Quando isso acontece, você não pode simplesmente somar tudo sem cuidado, porque quem está nos dois grupos seria contado duas vezes. O caminho certo é usar a ideia de inclusão e exclusão: some os que fazem dieta com os que estão acima do peso ideal e depois tire os que aparecem nas duas listas. Assim, você encontra quantos estão em pelo menos uma das situações. Aqui: 40 + 100 - 25 = 115. Mas ainda falta uma parte do total, porque a pesquisa também diz que 10 alunos não estão acima do peso ideal e não fazem dieta. Esses ficam fora dos dois grupos principais, então precisam ser somados ao resultado anterior. Logo, 115 + 10 = 125. Então, o total de alunos que responderam à pesquisa é 125, que corresponde à alternativa C. É uma aplicação clássica do princípio da inclusão-exclusão, sem mistério: soma, corrige a repetição e acrescenta quem ficou de fora.