Rodolfo comprou um pacote contendo 24 bombons e os dividiu igualmente entre os seus três filhos. Sabe-se que cada um deles recebeu a mesma quantidade de bombons e Rodolfo ficou sem nenhum. Percebendo essa situação, cada um de seus filhos deu ao pai uma mesma quantidade de bombons, de modo que, ao final da divisão, todos os quatro tivessem o mesmo número de bombons. Quantos bombons cada filho deu ao pai?
- A)2.
Correta, porque a equação 8 - x = 3x leva a x = 2 bombons por filho.
- B)4.
Errada, pois 4 bombons por filho faria o pai ficar com 12 e cada filho com 4, mas a conta não fecha a partir da divisão inicial.
- C)6.
Errada, pois 6 bombons por filho deixaria os filhos com 2 e o pai com 18, sem igualdade entre os quatro.
- D)8.
Errada, pois 8 bombons por filho esgotaria os bombons dos filhos e deixaria o pai com 24, o que não gera a mesma quantidade para todos.
Gabarito: A
Quando o problema fala em divisão igual, a primeira conta é bem direta: 24 bombons divididos entre 3 filhos dão 8 bombons para cada um. Até aqui, ninguém ficou com ciúme, porque a partilha foi certinha. Depois vem a segunda parte, que é a troca de bombons entre os filhos e o pai: cada filho entrega a mesma quantidade, e no fim todos os quatro ficam com a mesma quantidade. Se cada filho deu x bombons ao pai, então cada filho ficou com 8 - x bombons. Já o pai, como recebeu x de cada um dos 3 filhos, ficou com 3x bombons. Como o enunciado diz que ao final todos ficaram com o mesmo número, temos 8 - x = 3x. Resolvendo, 8 = 4x, então x = 2. Ou seja, cada filho deu 2 bombons ao pai. É uma questão típica de raciocínio algébrico simples: transformar a história em contas e pronto. Logo, o gabarito A está correto. O segredo aqui é perceber que o total inicial não some: ele apenas muda de mãos. Não há fundamento legal ou jurisprudencial aplicável, porque é uma questão puramente matemática.