O canil de Luciana é especializado no cuidado de cachorros, que são preparados para adoção. Na última segunda-feira, 5 fêmeas foram levadas por uma família e restaram 2 machos para cada fêmea. Na terça-feira, após uma campanha de adoção, 25 machos foram levados por 8 famílias, restando 3 fêmeas para cada macho. Se não houve entrada de cachorros no canil nesses dois dias, qual o número total de cachorros o canil possuía originalmente?
- A)47.
Errada, porque 47 não satisfaz simultaneamente as duas relações entre machos e fêmeas descritas no enunciado.
- B)50.
Certa, pois ao montar e resolver as equações das duas situações, chega-se a 20 fêmeas e 30 machos, totalizando 50.
- C)53.
Errada, porque 53 surge de alguma soma ou conta parcial, mas não atende às proporções de 2 para 1 e 3 para 1 ao mesmo tempo.
- D)56.
Errada, pois 56 não é compatível com o sistema formado pelas informações de segunda e terça-feira.
Gabarito: B
Esse tipo de questão é clássica de proporcionalidade montada com equações. A ideia é simples: você lê a situação e transforma as frases em relações entre machos e fêmeas. Quando o enunciado diz “restaram 2 machos para cada fêmea”, isso vira uma razão de 2 para 1. Quando diz “restando 3 fêmeas para cada macho”, vira a razão de 3 para 1. Matemática adora esse tipo de tradução, quase como se o texto estivesse pedindo uma legenda. Vamos chamar de F o número de fêmeas e de M o número de machos no início. Na segunda-feira, saem 5 fêmeas, então ficam F - 5 fêmeas, e a condição é M = 2(F - 5). Na terça-feira, saem 25 machos, então ficam M - 25 machos, e a outra condição vira F - 5 = 3(M - 25). Agora é só resolver o sistema. Substituindo M = 2(F - 5) na segunda equação, fica F - 5 = 3(2(F - 5) - 25). Fazendo as contas, você chega em F - 5 = 6F - 105, então 5F = 100 e F = 20. Logo, M = 2(20 - 5) = 30. Portanto, o total original era 20 + 30 = 50 cachorros. Gabarito B. O raciocínio é puramente algébrico, sem necessidade de nenhuma regra legal ou jurisprudencial, porque aqui o juiz é mesmo o sistema de equações.