Ao construir sua casa, Kelly separou um cômodo retangular com área de 17,28 m2 para ser seu escritório, já que ela trabalha na modalidade home office. Sabendo que a razão entre o comprimento e a largura desse cômodo é 3/4, qual é o seu perímetro, em metros?
- A)8,4.
Errada, porque 8,4 corresponde apenas à metade do perímetro, isto é, à soma de um comprimento com uma largura.
- B)9,6.
Errada, pois 9,6 não corresponde ao perímetro do retângulo obtido a partir da área e da razão dadas.
- C)16,8.
Certa, porque os lados medem 3,6 m e 4,8 m, e o perímetro é 2(3,6 + 4,8) = 16,8 m.
- D)19,2.
Errada, pois 19,2 supera o perímetro calculado para as medidas proporcionais da figura.
Gabarito: C
Quando uma questão traz razão entre os lados de um retângulo, a ideia é transformar essa razão em medidas proporcionais. Aqui, se o comprimento e a largura estão na razão 3/4, você pode chamar os lados de 3x e 4x. Assim, a área fica 3x vezes 4x, ou seja, 12x². Como a área é 17,28 m², temos 12x² = 17,28. Fazendo a conta, x² = 1,44 e, portanto, x = 1,2. Logo, os lados medem 3,6 m e 4,8 m. Agora vem a parte fácil de fechar o raciocínio: o perímetro do retângulo é a soma de todos os lados, isto é, 2 vezes a soma dos lados. Então, 2(3,6 + 4,8) = 2(8,4) = 16,8 m. Por isso, o gabarito é a alternativa C. Em questões assim, o segredo é montar a proporção certo antes de sair fazendo conta, porque um lado mal interpretado já bagunça tudo.