Determinada obra de ampliação de uma praça circular aumentou o diâmetro dessa praça em 10 metros e, com isso, seu perímetro total passou a ser 94,2 metros. Sabendo-se que π = 3,14, pode-se concluir que o diâmetro antigo da praça, antes da obra, media:
- A)10 metros.
Errada, porque 10 metros seria o aumento do diâmetro, não a medida original da praça.
- B)15 metros.
Errada, porque 15 metros não satisfaz a relação entre perímetro, diâmetro e π na situação descrita.
- C)20 metros.
Certa, pois 94,2 = 3,14(d + 10), então d + 10 = 30 e o diâmetro antigo é 20 metros.
- D)25 metros.
Errada, porque 25 metros levaria a um perímetro maior do que 94,2 metros depois do aumento.
Gabarito: C
Quando o problema fala em praça circular, a relação principal é a do perímetro da circunferência: C = πd. Aqui, o diâmetro aumentou 10 metros, então o novo diâmetro é o antigo mais 10. Como o perímetro final ficou 94,2 m e π = 3,14, basta montar 94,2 = 3,14(d + 10). Fazendo a conta, temos d + 10 = 94,2 ÷ 3,14 = 30. Logo, d = 20 metros. É aquele tipo de questão em que a fórmula parece simples, mas a banca tenta ver se você não esquece de somar o aumento antes de aplicar a conta final. Então, o diâmetro antigo da praça media 20 metros, que corresponde à alternativa C. Em matemática de concurso, o segredo costuma ser ler com calma o que mudou e o que foi dado como valor final, porque a pegadinha quase sempre mora aí.