Após passar muitos anos sedentária, Joana estabeleceu uma rotina diária de caminhada. No primeiro dia, ela caminhou 200 metros e, a cada novo dia, 50 metros são adicionados ao seu percurso. Em quantos dias de treinamento ela atingirá o seu objetivo de 3.500 m percorridos?
- A)65.
Errada, porque 65 dias ainda não levam o percurso diário ao valor de 3.500 m.
- B)66.
Errada, pois 66 dias também fica abaixo do valor pedido no enunciado.
- C)67.
Certa, porque a progressão diária é 200 + 50(n - 1), e isso iguala 3.500 quando n = 67.
- D)68.
Errada, porque 68 dias já ultrapassa o objetivo de 3.500 m no percurso diário.
Gabarito: C
Aqui a ideia é bem clássica: a distância diária forma uma progressão aritmética, porque todo dia entra o mesmo aumento de 50 m. Então você olha para o termo geral da sequência: primeiro dia 200 m, segundo 250 m, terceiro 300 m, e assim vai, sempre somando 50. A pergunta quer saber em qual dia a caminhada diária vai chegar a 3.500 m. Ou seja, não é a soma de todos os dias, e sim o valor do percurso em um único dia. Nesse caso, montamos: 200 + (n - 1)50 = 3500. Resolvendo, temos 50(n - 1) = 3300, então n - 1 = 66 e, portanto, n = 67. Simples assim: no 67º dia, a distância do treino diário atinge 3.500 m. Esse tipo de questão costuma aparecer em concurso para testar leitura atenta e sequência numérica. O pulo do gato é não confundir termo da sequência com soma dos termos, porque essa troca derruba muita gente.