Para assistir a uma peça de teatro, o valor inteiro do ingresso é R$ 70,00 e a meia entrada é liberada apenas para estudantes e professores. Em determinado dia, foram vendidos 2.500 ingressos e foram arrecadados R$ 166.250,00 com essa peça. Se 48 professores compraram o ingresso da peça de teatro neste dia, quantos estudantes compraram o mesmo ingresso?
- A)154.
Errada, porque 154 não é a quantidade de estudantes que fecha a diferença de arrecadação quando se considera o total de meias-entradas vendidas.
- B)202.
Certa, porque houve 250 meias-entradas no total e, descontando os 48 professores, restam 202 estudantes.
- C)250.
Errada, porque 250 é a quantidade total de meias-entradas, não apenas de estudantes.
- D)298.
Errada, porque 298 ultrapassa o total de meias-entradas possíveis, já que professores e estudantes juntos somaram 250.
Gabarito: B
Aqui a ideia é comparar o arrecadado com o valor que seria obtido se os 2.500 ingressos tivessem sido vendidos todos pelo preço inteiro. Se tudo fosse inteiro, a renda seria 2.500 × 70 = R$ 175.000,00. Como a arrecadação foi de R$ 166.250,00, faltaram R$ 8.750,00 para chegar nesse valor. Cada meia entrada custa R$ 35,00, ou seja, cada ingresso vendido como meia reduz a arrecadação em R$ 35,00 em relação ao ingresso inteiro. Então basta dividir a diferença: 8.750 ÷ 35 = 250 meias-entradas ao todo. Como 48 professores compraram meia entrada, o restante das meias foi comprado por estudantes: 250 - 48 = 202. Portanto, o gabarito é a alternativa B. Esse tipo de questão trabalha proporcionalidade e operações com números racionais, sem segredo de vestibular intergaláctico: compare o valor total, descubra quantas unidades mudaram de preço e feche a conta.