Pedro é jardineiro e foi chamado para prestar um serviço em uma grande residência. Após um período de 9 dias trabalhando sozinho, ele completou 75% do serviço. No começo do décimo dia de trabalho, ele chegou na residência com o seu colega de trabalho Rafael e eles finalizaram o serviço juntos em 2 dias. Considere que, durante a prestação do serviço, ambos os jardineiros trabalharam em ritmo constante e com a carga horária de trabalho de 4 horas diárias. Se somente Rafael tivesse trabalhado sozinho desde o começo, em quantos dias ele terminaria o serviço?
- A)12.
Errada, porque 12 dias seria o tempo de Pedro sozinho, não de Rafael.
- B)16.
Errada, pois 16 dias não corresponde à taxa de trabalho calculada para Rafael.
- C)20.
Errada, já que 20 dias ainda subestima o tempo necessário para Rafael concluir o serviço sozinho.
- D)24.
Certa, porque a taxa de Rafael é de 1/24 do serviço por dia, então ele termina tudo em 24 dias.
Gabarito: D
Questões de trabalho conjunto quase sempre giram em torno de uma ideia simples: quem faz mais rápido tem maior produtividade. Aqui, a chave é transformar "dias de serviço" em "fração do serviço por dia". Assim, a conta fica organizada e você não se perde no meio do canteiro de obras matemático. Pedro trabalhou sozinho por 9 dias e fez 75% do serviço. Isso significa que, em 1 dia, ele faz 75% ÷ 9 = 25/3% do serviço, ou seja, 1/12 do trabalho por dia. Até aqui, tudo tranquilo: ele tem ritmo constante, então a taxa dele é fixa. Depois, Pedro e Rafael juntos concluíram os 25% restantes em 2 dias. Logo, juntos eles fazem 25% ÷ 2 = 12,5% por dia, isto é, 1/8 do serviço por dia. Como Pedro já faz 1/12 por dia, a taxa de Rafael é a diferença: 1/8 - 1/12 = 1/24 do serviço por dia. Se Rafael fizesse tudo sozinho, levaria o inverso da taxa dele: 24 dias. É por isso que o gabarito é a letra D. Esse tipo de raciocínio segue a lógica de razão e proporção, muito usada em matemática básica de concurso, sem mistério e sem precisar de fórmula mágica.