Para a próxima demanda em sua fábrica, duas empacotadoras devem empacotar 462 pacotes idênticos cada uma. Sabe-se que a empacotadora mais eficiente é capaz de empacotar 5 pacotes a mais por minuto que a empacotadora menos eficiente e concluirá o seu trabalho 35 minutos antes. De acordo com o exposto, essas empacotadoras são capazes de empacotar juntas, por minuto, quantos pacotes?
- A)6.
Errada, porque 6 é apenas a velocidade da empacotadora menos eficiente, e a pergunta pede o total das duas juntas.
- B)11.
Errada, porque 11 é a velocidade da empacotadora mais eficiente, não a soma das duas.
- C)17.
Certa, pois as velocidades são 6 e 11 pacotes por minuto, então juntas fazem 17 pacotes por minuto.
- D)28.
Errada, porque 28 não corresponde nem a uma das velocidades nem à soma obtida após resolver a equação.
Gabarito: C
Quando a questão fala em "empacotar 462 pacotes" e informa que uma empacotadora é 5 pacotes por minuto mais rápida que a outra, o caminho é montar uma equação com as velocidades. Se a menos eficiente faz x pacotes por minuto, a mais eficiente faz x+5. Como cada uma precisa concluir a mesma quantidade de trabalho, o tempo de cada uma será 462/x e 462/(x+5). A informação-chave é que a mais eficiente termina 35 minutos antes, então a diferença entre os tempos é 35: 462/x - 462/(x+5) = 35. Resolvendo, fica 462[(x+5)-x]/[x(x+5)] = 35, ou seja, 2310/[x(x+5)] = 35. Isso leva a x(x+5)=66, então x^2+5x-66=0. As soluções são x=6 e x=-11, mas velocidade negativa não faz sentido no contexto, então a menos eficiente faz 6 pacotes/minuto. Logo, a mais eficiente faz 11 pacotes/minuto. Juntas, por minuto, elas empacotam 6+11=17 pacotes. É por isso que o gabarito é a alternativa C.