A sociedade estatal de saúde coletiva promoveu um seminário que contou com a participação de 1.392 espectadores. Sabe-se que 6/8 dos espectadores são médicos e 1/6 desses médicos também são professores. O número de espectadores que não são nem médicos e nem professores representa 1/12 do total. Considere que os espectadores restantes do seminário são todos professores. De acordo com o exposto, quantos professores participaram do seminário?
- A)203.
Errada, porque 203 não corresponde à soma dos professores exclusivos com os médicos que também são professores.
- B)226.
Errada, pois 226 não resulta da decomposição correta do total em médicos, não médicos e professores.
- C)406.
Certa, porque o total de professores é 232 dos restantes mais 174 médicos que também são professores, somando 406.
- D)452.
Errada, já que 452 ultrapassa a quantidade obtida ao separar corretamente as parcelas do enunciado.
Gabarito: C
Aqui a ideia é organizar os dados em partes do total, sem se perder no texto. Quando a questão fala que 6/8 dos espectadores são médicos, você transforma isso em 3/4 do total. Em 1392, isso dá 1044 médicos. Depois, a questão diz que 1/6 desses médicos também são professores: 1/6 de 1044 é 174. Então já temos 174 pessoas que são, ao mesmo tempo, médicas e professoras. Agora vem a parte que costuma confundir: o enunciado afirma que 1/12 do total não são nem médicos nem professores. Isso vale 1392 ÷ 12 = 116 pessoas. O restante dos espectadores, segundo o próprio texto, é formado por professores. Então primeiro tiramos do total os médicos e os que não são nem uma coisa nem outra: 1392 - 1044 - 116 = 232. Esses 232 são os professores que não entraram no grupo dos médicos. Como ainda existem os 174 médicos que também são professores, o total de professores é 232 + 174 = 406. Por isso o gabarito é a alternativa C. O raciocínio é bem clássico de prova: separar o total em blocos que não se misturam e, quando houver interseção, somar o grupo que pertence aos dois conjuntos. É quase um pequeno quebra-cabeça de conjuntos disfarçado de conta.