A Prefeitura Municipal de Santa Maria de Jetibá utilizou uma faixa para isolar a praça durante o período de reforma do monumento localizado nela. A faixa personalizada da prefeitura tem o nome da cidade repetido várias vezes: SANTAMARIADEJETIBÁSANTAMARIADEJETIBÁSANTAMARIADEJETIBÁ... Após a inauguração da praça, um funcionário da prefeitura cortou a faixa, separando-a em dois pedaços, o menor foi descartado e o maior, cuja primeira letra é D, foi levado para a prefeitura para que pudesse ser usado novamente. Sabendo-se que o maior pedaço da faixa contém 232 letras, qual é a última letra que contém neste pedaço da faixa?
- A)A
Errada, porque a última letra do trecho não é A quando você acompanha corretamente o ciclo a partir de D.
- B)I
Errada, pois a posição final do pedaço não termina em I após considerar a repetição da faixa.
- C)M
Errada, já que M não corresponde ao fechamento do 232º caractere no padrão repetido.
- D)R
Certa, porque ao percorrer o ciclo da faixa a partir de D, a 232ª letra do pedaço é R.
Gabarito: D
Quando uma palavra ou frase se repete em ciclo, a ideia principal é simples: você conta o tamanho do ciclo e usa o resto da divisão. Aqui, a faixa repete "SANTAMARIADEJETIBÁ", que tem 18 letras. Então, depois de cada 18 letras, a sequência recomeça do zero, como uma música em loop. O pedaço maior começa com a letra D. Isso significa que ele não começou no início da palavra, mas em uma posição do ciclo. Agora vem o truque de prova: para saber a última letra de 232 caracteres, você olha a posição final dentro do ciclo de 18 letras. Fazendo a conta, 232 dividido por 18 deixa resto 10, mas como o pedaço começa em D, você precisa ajustar essa posição dentro da sequência repetida. Seguindo as letras a partir de D, o 232º caractere cai na letra R. Por isso, o gabarito é D. Em problemas de repetição, o segredo é sempre transformar a pergunta em divisão com resto. É o famoso "não conte tudo de novo, conte o ciclo".