Os três netos de Madalena possuem as idades de 4, 5 e 6 anos. No último Halloween (dia das bruxas), ela comprou uma certa quantidade de doces e os repartiu entre os netos de maneira inversamente proporcional às suas respectivas idades. Se o neto mais velho ganhou 20 doces, quantos doces Madalena comprou?
- A)36.
Errada, porque 36 não corresponde à soma das partes obtidas pela divisão inversamente proporcional às idades.
- B)52.
Errada, pois esse valor não respeita a razão entre as idades 4, 5 e 6 na distribuição dos doces.
- C)74.
Certa, porque a divisão inversamente proporcional gera 30, 24 e 20 doces, totalizando 74.
- D)120.
Errada, já que 120 é o valor de referência da proporcionalidade, não o total de doces distribuídos.
Gabarito: C
Quando um enunciado diz que a divisão é inversamente proporcional, você deve pensar assim: quem tem idade maior recebe menos, e quem tem idade menor recebe mais. Aqui, as idades são 4, 5 e 6 anos, então as partes ficam proporcionais a 1/4, 1/5 e 1/6. É o clássico jogo do “quanto maior a idade, menor a fatia”. Como o neto mais velho tem 6 anos e recebeu 20 doces, essa quantidade corresponde à parte 1/6 da divisão. Então o total de doces é 6 vezes 20? Ainda não: o cuidado está em montar a proporção corretamente. Se as partes são k/4, k/5 e k/6, e a de 6 anos vale 20, temos k/6 = 20, logo k = 120. Agora é só calcular as outras partes: o neto de 4 anos recebe 120/4 = 30 doces, o de 5 anos recebe 120/5 = 24 doces, e o de 6 anos já recebeu 20. Somando tudo: 30 + 24 + 20 = 74 doces. Por isso, o gabarito correto é a alternativa C. O raciocínio usa apenas a ideia de proporcionalidade inversa, muito comum em questões da CONSULPLAN: identificar a relação, montar a proporção e somar as parcelas sem cair na tentação de fazer conta “no impulso”.