Após uma intensa campanha de conscientização que durou 5 semanas, uma equipe decidiu contabilizar quantas toneladas de lixo foram recolhidas. Na primeira semana, foram recolhidas 0,2 tonelada de lixo e, na semana seguinte, a quantidade de lixo recolhido triplicou. Considerando que a quantidade de lixo recolhido em cada uma das 5 semanas forma uma progressão aritmética, qual a quantidade total de lixo recolhido, em toneladas, neste período?
- A)5,0.
Correta, porque a PA é 0,2, 0,6, 1,0, 1,4 e 1,8, cuja soma totaliza 5,0 toneladas.
- B)12,8.
Errada, pois 12,8 não corresponde à soma dos 5 termos da progressão aritmética formada no enunciado.
- C)19,0.
Errada, porque 19,0 é muito acima do total obtido ao somar apenas cinco semanas nessa PA.
- D)24,2.
Errada, já que 24,2 ultrapassa bastante a soma real da sequência indicada pela questão.
Gabarito: A
Aqui o segredo é perceber a progressão aritmética: em uma PA, cada termo aumenta sempre pela mesma diferença. A primeira semana teve 0,2 tonelada e, como a semana seguinte triplicou, a segunda semana teve 0,6 tonelada. Logo, a razão da PA é 0,4. Montando os 5 termos, fica: 0,2; 0,6; 1,0; 1,4; 1,8. Repare como a sequência cresce bonitinha, sem sustos matemáticos. Agora é só somar esses valores. Soma total = 0,2 + 0,6 + 1,0 + 1,4 + 1,8 = 5,0 toneladas. Portanto, o gabarito A está correto. Se você preferir, também poderia usar a fórmula da soma da PA: S_n = (a_1 + a_n)·n/2. Com a_1 = 0,2, a_5 = 1,8 e n = 5, resulta em S_5 = (0,2 + 1,8)·5/2 = 5,0. É a mesma resposta, só em versão mais elegante.