João irá vender um terreno, mas não ficará com o dinheiro e decidiu dividir a quantia entre seus filhos de forma inversamente proporcional à idade deles. Seus filhos são, respectivamente, Pedro (25 anos), Tiago (29 anos) e Carlos (35 anos). Se a venda do terreno rendeu um valor de R$ 230.120,00, quanto o filho mais velho de João receberá?
- A)R$ 57.400,00.
Errada, porque esse valor não corresponde à divisão inversamente proporcional entre as idades dos filhos.
- B)R$ 63.800,00.
Certa, pois ao repartir o valor em proporção inversa às idades, a parte de Carlos resulta em R$ 63.800,00.
- C)R$ 77.000,00.
Errada, porque esse valor não bate com a razão inversa das idades apresentada no enunciado.
- D)R$ 89.320,00.
Errada, pois esse montante não corresponde à fração destinada ao filho mais velho na partilha inversamente proporcional.
Gabarito: B
Quando a divisão é inversamente proporcional, quem tem menor idade recebe mais e quem tem maior idade recebe menos. A ideia é simples: em vez de repartir pelo tamanho da idade, você reparte pelo inverso dela, isto é, usa pesos do tipo 1/idade. Aqui, os pesos são 1/25, 1/29 e 1/35. Para fugir das frações, a gente pode transformar isso em uma razão equivalente: 1015:875:725. Basta lembrar que esses números vêm de colocar tudo no mesmo denominador, sem mudar a proporção. Somando os pesos, temos 2615. O valor total foi R$ 230.120,00, então cada parte vale R$ 230.120,00 dividido por 2615, que dá 88. Assim, a parte de Carlos, que é 725 pedaços, fica 725 x 88 = 63.800. Logo, o filho mais velho, Carlos, recebe R$ 63.800,00. A resposta correta é a alternativa B. Em questões de proporção inversa, a banca costuma cobrar exatamente isso: montar os pesos corretamente e não cair na tentação de dividir tudo igualmente ou pela idade diretamente.